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 Les Ptits Secrets de Pythagore

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مُساهمةموضوع: Les Ptits Secrets de Pythagore   السبت يوليو 02, 2011 5:49 am

Petite présentation

Pythagore est un philosophe, mathématicien et scientifique qui serait né
aux environs de 580 av. J. -C. à Samos, une île de la mer Égée au
Sud-est de la ville d'Athènes.
On établit sa mort vers 497 av. J. -C., à l'âge de 83 ans, ce qui est rarissime à cette époque.
Le nom de Pythagore, étymologiquement "celui qui a été annoncé par la
Pythie", découle de l'annonce de sa naissance faite à son père lors d'un
voyage à Delphes.
Il a influencé d'autres grand philosophes comme Platon ou encore Cicéron.

Après plusieurs voyages en Egypte, Pythagore revint à Samos. Mais la
tyrannie de Polycrate l'obligea à émigrer à Cratone dans le sud de
l'Italie.
Il y fonda une communauté religieuse, politique et scientifique dont
l'influence, malgré le caractère secret du mouvement, dura deux cents
ans.
C'est grâce à ses disciples que l'on connaît les divers travaux de
mathématique et de géométrie de Pythagore comme l'harmonie des sphères,
le Nombre d'or, ... Etc.

Sa découverte la plus connu est bien évidemment le fameux Théorème de
Pythagore, permettant de calculer les angles d'un triangle rectangle :
a²+b²=c².

Il a donné son caractère scientifique aux mathématiques en les séparant de la religion et en imposant la numération décimale.


Le voleur de théorème !

"Et si le fameux penseur grec n'était qu'un imposteur ?"
"Son théorème a fait le tour du monde, mais en est-il vraiment l'auteur ?"
Voici les deux questions que se posent plusieurs mathématiciens.
Certains disent que Pythagore serait un nom de code d'une secte de
l'Antiquité et d'autres vont jusqu'à douter de son existence !!!
Pour dénoncer de pareils choses, 4 textes ont étés retrouvés, faisant tous références au fameux Théorème :


1- (Babylone, environ 1800 avant JC) On pense que les Babyloniens
détenaient le secret du triangle rectangle parce qu'on a retrouvé 2
tablettes d'argile, sur la première, le calcul de la diagonal du carré
est donné avec une infime précision.
Plus net encore, sur la deuxième tablette, on trouve une liste de 15
triplets pythagoriciens. Un triplet pythagoricien est un triplet
d'entiers naturels (nombres positif permettant fondamentalement de
dénombrer des objets comptant chacun pour "un") non nul vérifiant la
relation de Pythagore : x²+y²=z². Parmi ces 15 triplets on trouve 3,4, 5
mais aussi 5,12,13 puis 8,15,17.
Comment et pourquoi les babyloniens auraient trouvé la relation entre
les cotés d'un triangle rectangle. Ce savoir géométrique devait leur
servirent pour leurs constructions monumentales ou même pour
l'observation des étoiles.


2- (Inde, autour de 700 avant JC) Pour les Indiens, ce que l'on connaît
vient des Sulbasutras, des textes très anciens datant au moins du Vème
siècle avant JC et qui transcrivent des savoir-faire encore plus
anciens.
Ce sont, en quelque sorte, des modes d'emplois pour la construction d'autels très élaboré, comme celui-ci en forme de faucon.
Ces textes montrent clairement que ces constructeurs connaissaient la relation entre les trois côtés d'un triangle rectangle.



3- (Chine, 200 avant ou après JC) En Chine, il existe un texte ancien,
que l'on date, de manière très grossière, de la dynastie HAN (de 206
avant JC jusqu'à 220 après JC). On y trouve les classiques triplets 3,
4, 5 mais aussi la formule permettant de calculer la longueur de
l'hypoténuse en fonction des deux autres côtés d'un triangle rectangle,
ainsi qu'une preuve géométrique que cette formule fonctionne.
Ce théorème est appelé "Théorème de GOUGU".
Le texte est postérieur a Pythagore, mais il est probable qu'il reprend un savoir plus ancien.

4- (EUCLIDE, 200 avant JC) Dans son ouvrage Les Eléments, qui fut la
référence des mathématiques pendant 2000 ans, EUCLIDE fait la
démonstration de ce qu'on appelle aujourd'hui le Théorème de Pythagore.
Il apporte aussi la démonstration de la réciproque.
Mieux, EUCLIDE démontre que ce théorème fonctionne pour n'importe quelle
figure s'appuyant sur les côtés du triangle rectangle, du moment que ce
sont les même sur les trois côtés.
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